¿Conoces la matemática avanzada? ¿Te gusta trabajar con números? ¿Te gusta el hecho de que los números en sí mismos son un idioma totalmente distinto? Si es así, estudiar matemática avanzada podría ser perfecto para ti. Muchas personas se sienten intimidadas por la idea de especializarse en matemáticas, o tienen ideas erróneas sobre lo que realmente hacen las carreras de matemáticas. Así es como es realmente la vida de un estudiante de matemáticas, para que puedas decidir si es adecuado para ti.
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Matemáticas como área fundamental
Por lo general se tiene una idea muy sesgada de las matemáticas. Sin embargo, las matemáticas están en todo, incluso más allá de que en cada trabajo se necesite tener un área matemática desarrollada: en el universo, en el cuerpo humano, hasta las porciones de la comida que cocinamos. Es por esto que su conocimiento y desarrollo son fundamentales para la evolución de áreas como la salud, tecnología, conservación del medio ambiente, educación, etc.
En este sentido, tener dominio sobre las matemáticas es muy importante, no solo en el ámbito profesional, sino que también en el personal y cotidiano. Esto se debe a que al conocer los diferentes saberes del campo matemático, estarás obligando a tu mente a desarrollarse intelectualmente.
Digamos que estarás ejercitando tanto tu mente y tu pensamiento lógico y matemático, que estimularás tu intelecto. Esto, sin contar, por supuesto, con la información que ya te entregamos acerca del amplio campo laboral que puedes encontrar como matemático o matemática.
Al ser una de las principales disciplinas con las que trabaja las matemáticas, en áreas como las finanzas o la informática que se encuentran en un auge sin precedentes, cuentan con altos ingresos y una alta demanda.
¿Qué son las Matemáticas avanzadas?
Si crees que las matemáticas son un tema difícil, debes intentar estudiar algunas de las ramas más avanzadas como el álgebra abstracta antes de llegar a esa conclusión. Es en estos reinos superiores de este tema tan distinguido que uno aprende sobre estructuras matemáticas como grupos, campos y anillos, y las propiedades inherentes a estos objetos.
Después de una excursión a través de reinos tan misteriosos, uno sale con una nueva apreciación de este tema tan fascinante. En pocas palabras, este campo intenta clasificar y categorizar conjuntos matemáticos con el resultado final de poder resolver problemas que comparten ciertas características.
Al estudiar esta clase, los matemáticos obtendrán ciertas propiedades inmutables o rígidas que unirán a la clase. Estas propiedades rígidas se convierten en teoremas que se pueden usar para decidir si un determinado problema puede resolverse o no.
De hecho, fue el estudio de las ecuaciones diofánticas de segundo orden lo que condujo al último teorema histórico de Fermat, que solo fue resuelto recientemente. Este problema no se resolvió durante cientos de años, después de haber sido dejado en los márgenes de un manuscrito por el matemático francés Pierre de Fermat.
Por lo tanto, si crees que las matemáticas más avanzadas existen solo para confundir, piensa de nuevo. Es este dominio superior lo que nos permite avanzar implacablemente en nuestro mundo tecnológicamente orientado.
Para que aprecies este reino superior, en algunos artículos futuros continuaré explorando este tema con más detalle. Por ahora muerde lo que tienes y comienza a apreciar este campo tan extraordinario.
¿Qué hace las matemáticas avanzadas?
La Especialización en Matemáticas Avanzadas, busca hacer mayor énfasis en la formación básica en aquellas áreas que constituyen el núcleo fundamental de formación en esta disciplina y además le permite acceder a quien aspire realizar estudios más avanzados en el área, para luego desarrollar investigación de frontera en una temática en particular con bases bien sólidas.
Por lo anterior, la Especialización en Matemáticas Avanzadas juega un papel importante en la formación de nuevas generaciones de profesionales altamente calificados que buscan fortalecer la enseñanza de las matemáticas.
¿Cuáles son las ramas de las matemáticas?
Las matemáticas se pueden agrupar ampliamente en las siguientes ramas:
Aritmética
Es la más antigua y la más elemental de todas las ramas de las matemáticas. Trata sobre los números y las operaciones básicas – suma, resta, multiplicación y división – entre ellos.
Álgebra
Es una especie de aritmética en la que utilizamos cantidades desconocidas junto con números. Estas cantidades desconocidas están representadas por letras del alfabeto inglés como X, Y, A, B, etc. o símbolos. El uso de letras nos ayuda a generalizar las fórmulas y reglas que escribes y también te ayuda a encontrar los valores perdidos desconocidos en las expresiones algebraicas y ecuaciones.
Geometría
Es la rama más práctica de las matemáticas que se ocupa de las formas y tamaños de las figuras y sus propiedades. Los elementos básicos de la geometría son puntos, líneas, ángulos, superficies y sólidos. Hay algunas otras ramas de las matemáticas con las que tratarías en las clases superiores.
Trigonometría
Derivado de dos términos griegos trignon (que significa un triángulo) y metron (que significa una medida), es el estudio de las relaciones entre ángulos y lados de los triángulos.
¿Cómo alcanzar una buena formación en matemática avanzada?
Como aspirante a esta carrera vas a necesitar: paciencia, interés, mucha curiosidad y cambiar la manera de pensar, ya que e el sistema educativo enseña que las matemáticas son numeritos, operaciones básicas y “encuentra cuánto vale esto si esto es así”, etc. que crea ciertos “moldes mentales” que son difíciles de quitar. Antes de abordar cualquier tema avanzado, primero es necesario conocer algo de los temas básicos e intermedios:
- Álgebra y Trigonometría.
- Álgebra Superior.
- Geometría Analítica en el Plano y en el Espacio.
- Álgebra Lineal.
- Lógica y Conjuntos.
- Álgebra Moderna.
- Cálculo Diferencial e Integral en una y varias variables.
- Probabilidad y Estadística.
- Variable Compleja.
- Análisis Matemático.
- Teoría de la Medida.
- Topología.
- Métodos Matemáticos.
Una vez que estos temas se han estudiado y madurado, se procede a profundizar en algún área de tu interés, que a su vez puede estar en relación con las demás. Tanto entender los temas, como la maduración de los conceptos es de suma importancia, es la clave para poder seguir estudiando, y así descubrir/crear nuevas áreas del saber en matemática y, si es de tu interés, poderles encontrar una aplicación en el mundo físico.
Beneficios de estudiar matematicas
Estos son algunos de los beneficios reales que te proporcionan las matemáticas:
Te ayuda a entender las cosas
Las matemáticas se encuentran entre todo lo que nos rodea, las ideas se materializan en cosas tangibles que tienen una base matemática. Al analizar los objetos que tenemos alrededor es posible entender mejor su funcionamiento gracias a esta disciplina. Los expertos en esta ciencia tienen mayor entendimiento general del medio en el que vivimos.
Lógica
Al dominar conceptos matemáticos podremos aumentar el pensamiento analítico para estar más atentos a las situaciones diarias. Cuando se nos presenta un problema real seremos capaces de afrontarlos eficientemente gracias a una lógica elaborada. De este modo razonamos para evitar situaciones de riesgo como manipulaciones, errores, incluso engaños de personas cercanas.
Preparación y agilidad mental
Cuando resolvemos problemas de matemáticas es necesario enfocarse y concentrarse para aislar todos los factores de distracción. El hecho de repetir esta situación frecuentemente hace que ganes concentración para cualquier ámbito de la vida. Literalmente estás preparando tu mente para cualquier situación y ganarás agilidad mental progresivamente.
Así tomarás decisiones más rápidas, cotejarás datos mentales para obtener conclusiones más certeras, asimilarás nuevos conocimientos, etc. Cuando tienes una preparación mental desarrollada serás capaz de enfrentarte a situaciones mucho más complejas que sin una preparación previa podría suponer un desafío mucho mayor.
Ansia de conocimientos
Siempre se ha dicho que el saber no ocupa lugar y gracias a esta ciencia es posible despertar un afán de conocimiento que antes estaba dormido. Como se entiende mejor el medio que nos rodea queremos saber nuevas ciencias para relacionar hechos y darles sentido a explicaciones que en un pasado no entendíamos.
Esta puerta de entrada a los conocimientos puede enriquecer tu vida de forma progresiva ya que siempre tendrás acceso a nuevos y mejores datos e investigaciones.
Pensamiento analítico
Pensar de forma analítica nos permite ver y analizar verdades “absolutas” aceptadas socialmente y juzgarlas en base a nuestros criterios. Básicamente es la búsqueda de la verdad en los argumentos que encontramos cada día en nuestra sociedad. ¿Qué es verdadero o falso en la vida?
Gracias a las matemáticas sabremos obtener nuestras propias conclusiones, tener pensamiento crítico y actuar en consecuencia. Como has podido comprobar entender y practicar esta ciencia supone un desarrollo personal que nos ayuda a entenderlo todo mejor.
El hecho de descomponer un problema como si se tratara de una ecuación matemática es una gran ventaja para ser más conscientes en la vida. Espero que estos beneficios de las matemáticas te ofrezcan una perspectiva diferente que quizás antes no te habías planteado.
Dónde estudiar matemática avanzada
Existen muchos curso para especializarse en matemáticas avanzadas, aquí tienes algunas universidades en el continente Americano donde podrás estudiarla:
Maestría en Ciencias en Matemáticas: Universidad de Lethbridge- Canadá
Duración: El programa de maestría es de 24 meses para estudiantes a tiempo completo y de 48 meses para estudiantes a tiempo parcial. El formato para el grado consta de al menos 3 cursos
Maestría en Matemática : Universidad Tufts- Medford Estados Unidos de América Duración: 2 años
Master en Ciencias Matemáticas: Universidad Memphis – Estados Unidos de América Duración: 2-3 años
Matemática Avanzada: Universidad nacional de Colombia Duración: 30 Créditos totales
Especialización en Matemáticas Avanzadas: Universidad de Cartagena Duración: 2 semestres
Magíster en Ciencias Matemáticas: Universidad de Chile Duración: 2-3 años
Magíster en Ciencias Matemáticas: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires Duración: 2 años
Magíster en Optimización Matemática: Escuela politécnica nacional-Ecuador Duración: 4 semestres
Master en Matemáticas: Escuela de Postgrado UNSAAC -Cusco, Perú Duración: 2 semestres
Maestría en Matemática: Universidad Nacional Experimental del Táchira -San Cristóbal, Venezuela Duración: 4 semestre
Maestría en Ciencias Matemáticas: Universidad Autónoma de Yucatán Duración: 4 semestres
Master en Matemáticas: Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional Duración: 4 semestres
El campo laboral para matemáticos y matemáticas
Una vez que termines de estudiar una carrera matemática tendrás muchas opciones de trabajo: podrás dedicarte a investigación, auditorías, contabilidad, gestión empresarial, pedagogía, informática, clases particulares, etc. Sin embargo, mientras mayor sea tu grado de especialización, mayor oferta laboral tendrás y más ganarás por tu trabajo. Aquí algunas de las áreas donde siempre se necesitan conocimientos matemáticos:
Construcción
Si además de las matemáticas, te gusta la geografía y trabajar al aire libre, esta es una buena opción. Los y las geómetras y topógrafos se dedican al análisis del suelo sobre el que se va a iniciar una construcción y a partir de ese análisis sacan datos que permiten realizar con prolijidad la obra.
Economía
Especialmente requieren estos trabajos los bancos y aseguradoras. En este caso, el trabajo matemático estaría enfocado en hacer surgir a una empresa o llevarla al éxito financiero, a través del análisis del mercado, de transacciones, de la toma de decisiones de compra y venta de productos.
Estos cargos conllevan una gran responsabilidad y requieren que quien los maneje se interne de lleno en el mundo de las finanzas y esté muy familiarizado con los movimientos de la empresa.
Economía matemática
Las finanzas son un sector que requiere conocimientos matemáticos elaborados. En este caso, el matemático o matemática se dedicará al análisis de las maniobras de publicidad, tanto al éxito que tiene un nuevo producto como a la audiencia que lo recibe en los medios de comunicación. La idea es que se encargue de crear y mantener una base de datos eficiente que permita mejorar las inversiones de marketing.
Investigación
Si eres de mente inquieta y te gusta realizar experimentos, esta es una excelente opción. Quienes se dedican a las matemáticas en el área de investigación, realizan un trabajo similar al de un científico, pues deben probar los productos (los productos que sea: aviones, autos, juguetes, etc.), analizar sus condiciones de productividad, resistencia y efectividad para luego elaborar planes de perfeccionamiento.
Informática
Los analistas de datos tienen una labor muy requerida La informática es el área de la ingeniería que se dedica a la investigación y desarrollo de soluciones computacionales. Esta área cada día es más demandada, pues la tecnología avanza rápidamente y lo que se requiere es perfeccionar los sistemas de almacenamiento y flujo de información.
También es necesario contar con cálculos avanzados y análisis de datos. Dentro de esta área, puedes dedicarte a la elaboración de tecnología como chips electrónicos o softwares. Si deseas conocer que es la ingeniería en telemática debes leer este artículo.
Docencia
Si quieres dedicarte a la docencia debes tener gusto por la pedagogía: no se te debe hacer tedioso o molesto enseñar o tener que repetir mil veces un ejercicio.
El formato de tus clases variará dependiendo del nivel al que trabajes: si haces clases a enseñanza básica tendrás que utilizar métodos más didácticos y gráficos que faciliten la comprensión; si trabajas en los últimos cursos de enseñanza media tal vez debas enfocar tus clases en contenidos o si das clases en la universidad, quizás hagas más trabajos de investigación y proposición. Todo depende de tus interés y objetivos para tu futuro profesional.
Trabajo matemático fuera de lo tradicional
Si tu área son las matemáticas pero no te llama la atención ninguno de los trabajos que te mencionamos anteriormente, existen otros campos laborales, unos alternativos que se aleja de las labores matemáticas tradicionales. Algunos de ellos son:
Foquista
Hoy en día hay un nuevo campo laboral para los amantes del cine: el foquista. Este cargo sólo se preocupa de que el cuadro quede bien enfocado. Por lo general se dedican a él quienes han estudiado cine, sin embargo, cabe decir que en este mundo muchas veces se va construyendo todo sobre la marcha y que al ser una especialización que requiere de conocimientos avanzados de funcionamientos de cámara y focos, y de precisión.
Al medir la distancia que hay desde el punto a enfocar hasta el comienzo del foco, considerando las variables necesarias para que el punto deseado quede enfocado, si tienes conocimientos sólidos de cámaras y focos y una buena base matemática, es probable que puedas dedicarte a esta labor.
Restaurador
Otro campo laboral, también en el sector del arte, es el que utiliza técnicas de cálculo de variaciones para restaurar imágenes o películas.
Explorador de variables musicales
La labor matemática en este caso está dedicada a estudiar las distintas herramientas de producción sonoras por medio la “traducción” de las vibraciones a ecuaciones matemáticas.
Investigación policial
Aquí las matemáticas van ligadas a la informática y se relacionan con la búsqueda de información encriptada o con el reforzamiento de ciertas bases de datos.
Criptoanalista
El criptoanalista practica el criptoanálisis, la cual se refiere a la práctica donde se intentan romper criptosistemas y códigos o textos cifrados. El objetivo final del criptoanalista es el desciframiento del texto encriptado, y lo cierto es que en muchas ocasiones estos textos y códigos se relacionan estrechamente con la matemática.
